###Capítulo 2
##Conceitos Fundamentais
[[Objetivos]]###Índice
* (link-goto: "Objetivos")
* (link-goto: "Preâmbulo")
* (link-goto: "Seção 2.1") Continuidade, homogeneidade e isotropia
*** (link-goto: "Continuidade", "Seção 2.1_3")
*** (link-goto: "Descrição Espacial ou Euleriana")
*** (link-goto: "Descrição Material ou Lagrangiana")
** (link-goto: "Seção 2.1.1") Propriedades Intensivas e Extensivas
** (link-goto: "Seção 2.1.2") Homogeneidade
** (link-goto: "Seção 2.1.3") Isotropia
*** (link-goto: "Anisotropia, Ortotropia e Isotropia transversal", "Seção 2.1.3_2")
** Exemplos
*** (link-goto: "Aços Laminados") - Isotropia
*** (link-goto: "Madeira") - Isotropia
*** (link-goto: "Materiais Compostos") - Isotropia
*** (link-goto: "Solos") - Homogeneidade
* (link-goto: "Seção 2.2") Elasticidade, Plasticidade e Resistência
*** (link-goto: "Elasticidade", "Seção 2.2_3")
*** (link-goto: "Plasticidade", "Seção 2.2_5")
** Exemplos
*** (link-goto: "Ductilidade, fragilidade e resistência")
*** (link-goto: "Plásticos e plasticidade")
*** (link-goto: "Transição dúctil-frágil")
* (link-goto: "Problemas")
Retornar ao (link-goto: "Fim")####//Objetivos acadêmicos deste capítulo. Ao final deste capítulo o leitor (a leitora) deverá ser capaz de://
//(click: "ser capaz de")[1 - enunciar as hipóteses simplificadoras no estudo de Resistência dos Materiais;]//
//(click: "Resistência dos Materiais")[2 - enunciar e explicar os conceitos de continuidade, propriedades extensivas e intensivas, homogeneidade, isotropia, elasticidade, plasticidade, resistência e rigidez;]//
//(click: "continuidade")[3 - aplicar os conceitos de continuidade, homogeneidade e isotropia;]//
//(click: "elasticidade")[4 - aplicar os conceitos de elasticidade, resistência e rigidez;]//
//(click: "aplicar os conceitos")[5 - classificar estruturas segundo os conceitos estudados;]//
(click: "estudados")[ [[Preâmbulo]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Para iniciar os estudos(click: "estudos")[ em Resistência dos Materiais](click-replace: "Resistência dos Materiais")[''Mecânica e Resistência dos Materiais Sólidos''] é necessário definir alguns conceitos básicos.(click: "conceitos básicos")[ Apesar de parecerem apenas palavras complicadas, é necessário explicitar estas definições para que o estudo seja propriamente delimitado.]
[[Seção 2.1]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Seção 2.1 - Continuidade, homogeneidade e isotropia
Materiais são constituídos através de ligações atômicas(click: "ligações atômicas")[, sejam elas entre átomos do mesmo elemento ou de diferentes elementos](click: "elementos")[, sejam essas ligações metálicas ou covalentes]. (click: "metálicas ou covalentes")[Ao observarmos a superfície de um material qualquer em um microscópio eletrônico de transmissão podemos discernir as posições dos núcleos dos átomos constituintes.] (click: "posições dos núcleos")[Sob esse ponto de vista, dizer que um material [[se comporta como contínuo->Seção 2.1_2]] seria um absurdo.]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]No entanto, no passado,(click-replace: "no passado,")[quando os estudos das propriedades mecânicas dos materiais se iniciaram ainda] não havia uma descrição microscópica dos materiais. (click: "estudos das propriedades mecânicas")[A descrição do comportamento foi largamente baseada no cálculo diferencial e integral(click: "cálculo")[, e para isso é necessário que o material seja considerado [[contínuo->Seção 2.1_3]]].]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")] <img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp10.jpg" width=250px>
Por ''continuidade'' se entende que as propriedades são as mesmas qualquer que seja o tamanho do elemento tomado(click: "tamanho")[, mesmo que este seja infinitesimal](click: "tomado")[, ainda que estas propriedades possam variar em diferentes [[partículas->Seção 2.1_4]](click: "variar")[ (ou seja, ainda que o valor da propriedade varie de um ponto a outro)]].
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Neste livro utilizamos(click-replace: "utilizamos")[todas as teorias apresentadas(click: "todos")[, todas as demonstrações realizadas](click: "todas")[ e todos os problemas](click: "problemas")[ resolvidos e propostos] utilizam] o conceito de continuidade.
[[Continuar->Seção 2.1_7]].
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]<img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp20.jpg" width=250px>
Continuidade não é homogeneidade.(click-replace: "Continuidade não é homogeneidade.")[A continuidade, no entanto, não significa que as propriedades sejam as mesmas em qualquer ponto de um corpo. (click: "as mesmas")[Podemos construir um objeto, por exemplo, unindo dois materiais diferentes, ambos contínuos.] (click: "objeto")[Este corpo pode ser descrito pela Mecânica do Contínuo, mas suas propriedades dependem do material utilizado para a confecção de cada parte.
[[Continuar->Seção 2.1_9]] ]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Um mesmo material pode apresentar diferentes propriedades em localizações diversas(click: "diversas")[, a depender da maneira como foi confeccionado](click: "confeccionado")[, de sua história de carregamento](click: "carregamento")[, tratamento térmico](click: "tratamento térmico")[, ataques químicos, etc]. (click: "etc")[A principal característica da suposição de continuidade é a de que as propriedades podem ser expressas como uma função da posição.
[[Continuar->Seção 2.1_10]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]####2.1.1 - Propriedades Intensivas ou Extensivas
Diversas propriedades físicas podem ser classificadas como ''intensivas'' ou ''extensivas''. (click: "intensivas")[Uma ''propriedade intensiva'' é aquela que se apresenta em cada ponto(click: "ponto")[, ou partícula,] com um valor.] (click: "valor")[Temperatura, por exemplo, pode ser medida em diferentes posições em um dado sistema. ](click: "diferentes posições")[Para resolvermos um problema envolvendo variáveis e incógnitas intensivas precisamos conhecer a distribuição das ''variáveis intensivas''(click: "distribuição")[ a fim de descobrir a distribuição espacial(click: "espacial")[ (ou material)(click-goto: "extensivas", "Seção 2.1.1_2")] das incógnitas buscadas].]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###2.1.2 - Homogeneidade
Continuidade(click: "Continuidade")[, como explicado anteriormente,] implica apenas em uma descrição contínua das propriedades(click-replace: "contínua das propriedades")[das propriedades como variando continuamente ao longo do corpo]. (click-replace: "Continuidade, como explicado anteriormente, implica apenas em uma descrição das propriedades como variando continuamente ao longo do corpo.")[Entretanto, é muito comum produzirmos industrialmente(click: "industrialmente")[, ou encontrarmos na natureza,] materiais com propriedades que não variam em sua extensão.] (click: "propriedades que não variam em sua extensão")[Chamamos estes corpos de ''homogêneos''(click: "homogêneos")[, e sua condição de ''[[homogeneidade->Seção 2.1.2_1]]''].]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Seção 2.2 - Elasticidade, Plasticidade e Resistência
Em grande parte dos materiais usados em engenharia, conforme mencionado antes(click: "antes")[ (Capítulo 1)(click-replace: " (Capítulo 1)")[]], ocorre uma mudança de forma quando uma força(click: "força")[ (carregamento)] é aplicada a um corpo. (click: "corpo")[Sabemos que o [[produto da força pelo deslocamento]] que ela causa é o trabalho realizado pela força.
[[Continuar->Seção 2.2_2]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Sabemos também que a toda ação corresponde uma reação de igual magnitude e sentido contrário. (click: "contrário")[Se o corpo for agora capaz de realizar um trabalho contrário(click: "trabalho contrário")[ ao retirarmos a força de igual magnitude ao trabalho efetuado sobre ele] chamaremos esse corpo de ''elástico''.] (click: "elástico")[Simplificando essa definição, se o trabalho realizado sobre o corpo(click: "trabalho realizado")[, armazenado como energia,] for recuperável(click: "recuperável")[ quando da retirada das forças] diz-se que o comportamento é ''elástico''.
[[Continuar->Seção 2.2_3]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]<img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp70.jpg" width=250px>
''Elasticidade'' é, portanto, a situação em que ocorre deformação de(click: "deformação")[vido à ação de forças sobre] um sistema estrutural sem que haja perda(click: "perda")[, ou dissipação,] de energia(click: "energia")[ (trabalho)(click: "Elasticidade")[. A ''elasticidade'' é uma propriedade(click: "propriedade")[ ou, mais precisamente,(click-replace: "ou, mais precisamente,")[circunstancial]] do material utilizado(click: "circunstancial")[, pois mesmo materiais ditos elásticos podem apresentar comportamento não conservativo sob determinadas condições(click: "condições")[ (ou limites)]]]].
(click-goto: "limites", "Seção 2.2_4")
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]A grande maioria dos materiais sólidos exibe ''comportamento elástico''(click: "comportamento elástico")[, ou comportamento que pode ser considerado elástico,(click-replace: ", ou comportamento que pode ser considerado elástico,")[]] para carregamentos moderados(click: "carregamentos moderados")[ e, quando determinados limites são atingidos..(click-replace: "...")[, se rompem ou passam a apresentar [[comportamento plástico->Seção 2.2_5]]]].
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]''Plasticidade'' ocorre quando parte da energia gasta na deformação do material é dissipada durante o processo de deformação.(click: "Plasticidade")[ Quando isso ocorre, haverá uma ''deformação residual'' ao retirarmos o carregamento.] (click: "deformação residual")[Um material que pode apresentar ''comportamento plástico'' é chamado de ''material dúctil''.] (click: "material dúctil")[Um material que não admite ''plastificação'' e se rompe antes de apresentar grandes deformações é chamado de ''[[material frágil->Seção 2.2_6]]''. ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Os limites mencionados acima definem a chamada resistência do material(click: "resistência")[ ((click: "materiais dúcteis")[limite elástico ou a resistência última, no caso de ]materiais dúcteis, ou(click: "materiais frágeis")[ resistência à fratura, no caso de] materiais frágeis )].
[[Continuar->Exemplos 2.2_7]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Exemplos <img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp80.jpg" width=250px>
* [[Plásticos e plasticidade]]
* [[Ductilidade, fragilidade e resistência]]
* [[Transição dúctil-frágil]]
(if: $a*$b*$c is not 0)[ [[Problemas->Transição]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Problemas <img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp90.jpg" width=250px>
[[Problema 2.1]]
[[Problema 2.2]]
[[Problema 2.3]]
[[Problema 2.4]]
[[Problema 2.5]]
[[Problema 2.6]]
(if: $a*$b*$c*$d*$e*$f is not 0)[ [[Fim]] ]
Caso deseje voltar a alguma passagem, consulte o (link-goto: "índice", "Índice").
(set: $i=1)|==
<img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp100.jpg" width=250px>
<img src=http://menandro.ufes.br/Fernando2.jpg width="210px" height="280px">
=|||=
Aqui se encerra nosso segundo capítulo do livro Mecânica e Resistência dos Materiais Sólidos.
Espero que tenha gostado(click: "gostado") [ e aprendido alguma coisa].
|==|
//Fernando César Meira Menandro//
Caso deseje voltar a alguma passagem, consulte o (link-goto: "índice", "Índice").
(set: $i=1)Por sua vez, as ''variáveis extensivas'' são aquelas que fornecem apenas um resultado para o sistema como um todo(click: "sistema")[: é o caso da energia(click: "energia")[, ou da entropia]]. (click: "entropia")[Em geral, ''variáveis extensivas'' são calculadas através de uma integral.]
(click: "integral")[Podemos(click-replace: "Podemos")[Normalmente, podemos] transformar uma ''propriedade extensiva'' em ''intensiva''(click: "transformar")[ através do conceito de grandeza específica].] (click: "grandeza específica")[O sistema como um todo apresenta uma massa, mas podemos analisar a massa específica como uma ''propriedade intensiva'' de massa em qualquer ponto.
[[Continuar->Seção 2.1.2]]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Essa característica da continuidade nos traz um problema.(click-replace: "problema.")[problema: já que iremos representar as propriedades como função da posição, o que acontece se o material se mover? (click: "se mover")[Aqui há uma grande diferenciação no campo da Mecânica do Contínuo.]](click: "Mecânica do Contínuo")[
[[Descrição Espacial ou Euleriana]],
[[Descrição Material ou Lagrangiana]].](set: $a to 0)(set: $b to 0)
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Descrição Espacial ou Euleriana
Em geral, na análise da Mecânica dos Fluidos se considera a posição espacial como a variável independente. (click: "posição espacial")[Essa análise se dá como se fosse uma série de fotografias, ou um filme, com a câmera fixa em um pedestal(click: "pedestal")[: a cada novo instante (click: "instante")[continuamos a analisar o mesmo local, mas ]o fluido que vemos geralmente não é o mesmo(click: "o mesmo")[, pois uma parte saiu da área de estudo(click: "área de estudo")[ e outra parte entrou]]].] (click: "outra parte entrou")[Essa maneira de enxergar o problema se deve a [[Leonard Euler]] e é conhecida como descrição euleriana ou descrição espacial.] (set: $a to 1)
[[Voltar->Seção 2.1_11]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]No caso dos materiais sólidos, em geral utilizaremos como variáveis independentes(click: "variáveis independentes")[ (ou coordenadas)] a posição inicial de cada uma de suas partículas. (click: "inicial")[Se o corpo se mover, também o sistema de coordenadas irá se mover. ](click: "sistema de coordenadas")[Quando nos referimos a uma propriedade no ponto (//X//,//Y//,//Z//) no instante //t// estamos nos referindo à propriedade no instante //t// da partícula(click: "da partícula")[ que no instante inicial //t<sub>0</sub>// ocupava a posição] (//X//,//Y//,//Z//). ](click: "ocupava a posição")[Essa maneira de enxergar o problema se deve a Joseph-Louis Lagrange(click: "Lagrange")[, nascido [[Giuseppe Lodovico Lagrangia->Joseph-Louis Lagrange]],] e é conhecida como descrição lagrangiana(click: "descrição lagrangiana")[ ou descrição material].](set: $b to 1)
[[Voltar->Seção 2.1_11]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]==|
<img src=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/220px-Leonhard_Euler.jpg width=150px>
=|||=
Euler, Leonard. //Mechanica Sive Motus Scientia Analytice Exposita//, Tomus I, Ex Typographia academiae scientarum, 1736.
<img src=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Euler%27s_signature.svg/150px-Euler%27s_signature.svg.png>
|===|
[[Retornar->Descrição Espacial ou Euleriana]] ==|
<img src=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b0/M%C3%A9canique_analytique.jpg width=100px>
=|||=
Lagrange, J. L. //Mécanique Analytique//. Courcier, 1811.
=|||=
<img src=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Lagrange_portrait.jpg/200px-Lagrange_portrait.jpg width=120px>
|===|
[[Retornar->Descrição Material ou Lagrangiana]] É importante notar(click: "que")[ no entanto] que(click: "no entanto")[, diferentemente da continuidade,(click-replace: ", diferentemente da continuidade,")[]] não podemos presumir ''homogeneidade''(click: "presumir")[ em corpos que não apresentem essa propriedade]. (click: "propriedade")[A ''continuidade''(click: "continuidade")[ dos problemas] está na base do desenvolvimento(click: "desenvolvimento")[ matemático e experimental] desta disciplina(click: "disciplina")[ de ''Mecânica dos Sólidos''](click: "Mecânica dos Sólidos")[: é um pressuposto de todas as análises desenvolvidas(click: "homogeneidade")[. ''Homogeneidade'' apenas é observada em uma parte dos casos(click: "observada")[ e(click: "uma parte dos casos")[, apesar de resolvermos um grande número de problemas com características homogêneas,] não pode ser considerada como regra](click: "regra")[: haverão problemas práticos com características heterogêneas]].]]
(click: "características")[ [[Seção 2.1.3]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###2.1.3 - Isotropia
Outra característica comumente encontrada em problemas de engenharia é a ''isotropia''. (click: "isotropia")[''Isotropia'' está relacionada à independência em relação à direção do sistema de coordenadas.] (click: "sistema de coordenadas")[Se as propriedades de um sistema não dependem da direção do sistema de coordenadas o sistema é dito ''isotrópico''(click: "dependem")[, se dependem este será chamado de ''[[anisotrópico->Seção 2.1.3_2]]''].]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]<img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp50.jpg" width=250px>
Uma classe de materiais ''anisotrópicos'' com características especiais é a dos materiais ''ortotrópicos''(click: "ortotrópicos")[, em que as propriedades se apresentam diferentes(click: "três")[ (para um problema [[tridimensional]])] em três direções ortogonais]. Um outro caso de importância prática é a chamada ''isotropia transversal''(click: "isotropia transversal")[, em que uma direção apresenta propriedades diferentes das demais(click: "das demais")[, sendo as propriedades iguais em relação a quaisquer direções perpendiculares à primeira]].
[[Continuar->Seção 2.1.3_3]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Na consideração de ''isotropia'' é importante lembrar um caso do âmbito da Ciência dos Materiais(click: "Ciência dos Materiais")[: os grãos da estrutura de um material]. (click: "grãos")[Cada grão possui uma orientação que pode conferir características ''ortotrópicas''(click: "características")[ ou mesmo ''anisotrópicas''] ao mesmo.] (click: "ao mesmo")[No entanto(click: "No entanto")[, para uma análise macroscópica do material], a grande quantidade de grãos(click: "quantidade")[ em cada direção] uniformiza as propriedades(click: "propriedades")[ em características de isotropia(click: "análise macroscópica")[. Na observação e experimentação macroscópica o material se mostra ''isotrópico'' e ''homogêneo''(click: "isotrópico e homogêneo")[ apesar da grande variabilidade de suas propriedades locais(click: "propriedades locais")[, se observadas em escala reduzida(click-goto: "Exemplos 2.1", "Exemplos 2.1")]]]].]
Exemplos 2.1(set: $a to 0)(set: $b to 0)(set: $c to 0)(set: $d to 0)
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Exemplos (if: $a+$b+$c+$d is 2)[<img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp60.jpg" width=250px>]
* Homogeneidade
** [[Solos]]
* Isotropia
** [[Aços Laminados]]
** [[Madeira]]
** [[Materiais Compostos]]
(if: $a*$b*$c*$d is not 0)[ [[Seção 2.2]] ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Exemplo - Homogeneidade
Nem sempre os materiais se apresentam homogêneos.(click-replace: "homogêneos.")[homogêneos: na análise de solos ou de rochas é comum que as propriedades mecânicas sejam diferentes em diferentes regiões do material.
[[Voltar->Exemplos 2.1]](set: $a to 1)]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Exemplo - Isotropia
A isotropia também não pode ser assumida //a priori//. (click: "a priori")[Aços laminados apresentam, em geral, uma ligeira ortotropia(click: "ortotropia")[ em relação às direções(click-replace: "às direções")[à direção de laminação, à direção transversal no plano de laminação e à direção transversal ao plano] de laminação].] (click: "direção de laminação")[Na grande maioria dos problemas(click: "problemas")[, no entanto,(click: "no entanto")[ essa sutil variação das propriedades não representa um significativo desvio nos resultados e]] o material pode ainda ser considerado isotrópico.
[[Voltar->Exemplos 2.1]](set: $b to 1)]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Exemplo - Isotropia
Outro exemplo de material em que a isotropia não pode ser considerada é o da madeira. (click: "madeira")[Madeiras apresentam isotropia transversal(click: "isotropia transversal")[, sendo mais resistentes na direção das fibras (do tronco)].
[[Voltar->Exemplos 2.1]](set: $c to 1)]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Exemplo - Isotropia
Já que foi lembrada a madeira, convem também mencionar os materiais compostos. (click: "materiais compostos")[Como estes materiais apresentam uma ou mais direções reforçadas por fibras as propriedades nessas respectivas direções serão diferentes de outras direções onde não haja reforço.
[[Voltar->Exemplos 2.1]](set: $d to 1)]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Trabalho
O trabalho é calculado, na verdade, através da integral do incremento de força pelo deslocamento, uma vez que a força geralmente não é aplicada de forma súbita.
[[Voltar->Seção 2.2]] ###Plásticos e plasticidade
É importante(click: "importante")[ para um profissional de engenharia] não confundir material com comportamento(click-replace: "material com comportamento")[o material(click: "o material")[ comumente chamado plástico] com o comportamento(click: "o comportamento")[ estrutural(click-goto: "não confundir", "Plásticos e plasticidade2")] plástico.](set: $a to 1)###Ductilidade, fragilidade e resistência
Outro comentário importante a ser feito(click: "importante")[ a respeito de ductilidade, fragilidade e resistência mecânica] é o de que o comportamento mecânico não possui uma relação direta com a resistência. (click: "comportamento mecânico")[Pode haver comportamento dúctil com baixa resistência e comportamento frágil com alta resistência.](click: "relação direta")[ A propriedade mais adequada para analisar tais casos é a chamada resiliência(click: "resiliência")[, que mede a quantidade de energia que o material é capaz de absorver(click: "quantidade de energia")[(click: "absorver")[ (e armazenar e/ou dissipar)(click-goto: "Voltar", "Exemplos 2.2")] até que a resistência última seja atingida].]
Voltar](set: $b to 1)
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Comportamento ou material dúctil (ou frágil)?
Quando se classifica um material como dúctil (ou frágil), é classificado o comportamento desse material em temperatura de trabalho.(click: "temperatura")[ Alguns materiais, no entanto, podem apresentar comportamentos diversos sob variação de certas propriedades termodinâmicas.] (click: "termodinâmicas")[Aços sob baixas temperaturas podem apresentar comportamento frágil.](click: "apresentar comportamento ")[ É sempre importante lembrar que um material nunca deve ser considerado dúctil ou frágil(click: "dúctil ou frágil")[, mas sim que apresenta comportamento dúctil ou frágil].
[[Voltar->Exemplos 2.2]] ](set: $c to 1)
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Problema 2.1
Escolher um problema de mecânica dos sólidos e enumerar todas as propriedades extensivas e intensivas relevantes ao mesmo.
[[Problemas]](set: $a to 1)###Problema 2.2
Enuncie as principais suposições adotadas para o estudo da mecânica dos materiais sólidos.
[[Problemas]](set: $b to 1)###Problema 2.3
Exemplificar como um material homogêneo pode não ser isotrópico.
[[Problemas]](set: $c to 1)###Problema 2.4
Exemplificar como um material isotrópico pode não ser homogêneo.
[[Problemas]](set: $d to 1)###Problema 2.5
Escolher ao menos 5 problemas de mecânica dos sólidos que, juntos, representem todos os conceitos estudados neste capítulo.
[[Problemas]](set: $e to 1)###Problema 2.6
Elabore uma questão acerca dos conceitos estudados neste capítulo, e responda essa questão.
[[Problemas]](set: $f to 1)As partículas(click: "As partículas")[, ou unidades mínimas de material], portanto, sempre podem ser divididas(click: "divididas")[ em partículas(click: "em partículas")[, ou volumes elementares de material,] ainda [[menores->Seção 2.1_5]]].
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]É a partir dessa suposição que podemos descrever(click: "descrever")[ as propriedades e as incógnitas do] nosso problema(click: "problema")[ como funções espaciais contínuas](click: "contínuas")[, e utilizar (click: "utilizar")[as ferramentas d]o cálculo para descrever e resolver problemas(click: "problemas")[ envolvendo forças atuando em [[materiais sólidos->Seção 2.1_6]]]].
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Quando(click: "Quando")[ abandonamos o conceito de continuidade e] nos voltamos ao comportamento atômico(click: "atômico")[, ou diretamente às ligações atômicas(click: "ligações atômicas")[, ou a lacunas e átomos intersticiais](click: "lacunas")[, ou a discordâncias na estrutura atômica(click: "abandonamos")[, abandonamos o campo da Resistência dos Materiais ](click: "Resistência dos Materiais")[(mais propriamente, da Mecânica do Contínuo) ] e]] passamos a estudar Ciência dos Materiais.
[[Continuar->Seção 2.1_8]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")] <img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp30.jpg" width=250px>
Essa característica da continuidade nos traz um problema: já que iremos representar as propriedades como função da posição, o que acontece se o material se mover? Aqui há uma grande diferenciação no campo da Mecânica do Contínuo.
[[Descrição Espacial ou Euleriana]],
[[Descrição Material ou Lagrangiana]].
(if: $a*$b is not 0)[[Seção 2.1.1]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")] <img src="http://menandro.ufes.br/FigIEMp40.jpg" width=250px>
A(click: "independência")[ importância da(click: "homogeneidade")[ definição de]] ''homogeneidade''(click: "solução")[ em um problema] é a(click: "importância")[ facilidade de solução(click: "problema")[ do referido problema] devido à] independência da posição(click: "posição")[ no cômputo das propriedades]. (click: "propriedades")[Variáveis intensivas são (ou podem ser) analisadas como se fossem extensivas uma vez que o corpo é tomado como ''[[homogêneo->Seção 2.1.2_2]]''. ]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]Na prática, um material ''ortotrópico'' deve apresentar no mínimo dois planos de simetria, podendo apresentar três planos de simetria. As propriedades, no entanto, dependem da orientação ou não nas direções definidas por esses planos.
[[Voltar->Seção 2.1.3_2]] A rigidez de um material é definida como a razão entre a tensão aplicada a este material e a deformação causada por esta tensão. (click: "rigidez")[Estudaremos os conceitos de tensão e deformação nos próximos capítulos.
[[Continuar->Exemplos 2.2]] ](set: $a to 0)(set: $b to 0)(set: $c to 0)
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")]###Plásticos e plasticidade
Os polímeros(click: "polímeros")[ derivados do petróleo](click: "petróleo")[ conhecidos de forma genérica como plásticos] se comportam mecanicamente sob pequenos carregamentos de maneira elástica(click: "elástica")[: isso significa que os efeitos das cargas aplicadas sobre eles são completamente recuperados quando as carga são removidas(click: "removidas")[, caso essas cargas sejam pequenas(click: "pequenas")[ (o termo pequena varia para cada material)(click-goto: "se comportam mecanicamente sob pequenos carregamentos", "Plásticos e plasticidade3")]]]. ###Plásticos e plasticidade
Quando os carregamentos aumentam, os mesmos materiais podem apresentar tanto um comportamento dito plástico,(click: "plástico")[ com significativa dissipação de energia,] quanto um comportamento frágil(click: "frágil")[, que implica a quebra(click: "quebra")[ (ruptura)] do material].
[[Voltar->Exemplos 2.2]]
(if: $i is not 0)[Retornar ao (link-goto: "Índice")](set: $a to 0)(set: $b to 0)(set: $c to 0)(set: $d to 0)(set: $e to 0)(set: $f to 0)(goto: "Problemas")